小学4年の算数問題が分からなくてヘコんだわ の解き方




ネットで、今週出回っていた、算数の図形問題。

「大きさのちがう3つの正方形をならべて、下のような図形をつくりました。この形の面積は何cm2ですか」

算数の問題

X、連立方程式をつかうのはダメで、一見難しそうで、大人でもお手上げみたいなところなんだけど、塾に通っている子たちには、そうでもないのかなあと。
小5の長男と一緒に解いてみました。

図形問題で、こういうシンプルになっている場合、ヒントとなるのは、

「どの部分が同じか」

ということを第一に考えてみます。

この場合、キモになるのは、正方形が3つということ。なので、各辺の長さは同じ。
そして、長さがわかっている部分に注目してみる。特に25cmのところは、ここだけ長さがわかっているのは唐突感があって無茶苦茶あやしいので、ここを分解できないかと考えてみます。

そうすると、

正方形の各辺の長さは同じ

この図のように、小サイズ(赤)の正方形の赤色の辺の長さ、中サイズの正方形(緑)の緑色の辺の長さは、等しい。

赤の長さ+青の長さ+緑の長さ=25cm

を使って、中央の大サイズの正方形に注目してみると、

ここまでわかると、大サイズ(青)の正方形の3辺に注目して、3辺の合計の長さがわかるから、3辺の各辺の長さは正方形で同じなので、

 (8+25+3)÷3=12

12cmが大サイズの正方形の1辺の長さとなる。

よって、小サイズ(赤)の正方形の1辺の長さは

12-8=4

4cm

中サイズ(緑)のの正方形の1辺の長さは

12-3=9

9cm

したがって、図形の面積は

4×4 + 12×12 + 9×9 = 241

241cm2

となる。他にも同じ解き方をされていた方がいましたので、これであっているかと。

簡単そうで意外に難しい小学校4年生の算数の問題を日能研全国1位が解説してみた

日能研全国1位、さすがです!

こういうのは、受験テクニック的なものなんでしょうか?



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コメント

  1. ひろ より:

    すみません。
    何で3辺(8+3+25)を3で割ると大きい正方形の一辺の長さが求められるのですか?

  2. チチ より:

    ひろさん
    > 何で3辺(8+3+25)を3で割ると大きい正方形の一辺の長さが求められるのですか?

    記事の通りになってしまいますが、真ん中の水色の正方形の上の辺を除いた、左、下、右の3つの辺の和は
    分かっている8cmと3cmに赤線+青線+緑線=25を加えたものになります。

    正方形なので、3辺の辺は等しいので、3で割ると一辺の長さになります。