豆電球と乾電池 複雑な回路 直並列パターンの解法の理解




理科の放置していた部分の復習始めました。

4月までに、その部分だけの基本だけでもと思い、採用したのがこちら。


丸まる要点ノート理科―国立・私立中学受験

今回の復習対象の単元数が25なので(大丈夫そうなところは飛ばします)、その分を6年になるまでに終わらせられればと考えてます(6月以降は、その知識をベースにさらに網羅的なまとめ問題集をやるか)。

ネット上の評価では、中堅校向けで、内容はやさしいとのこと。
しかし、初日で、早速つまづきました(2時間近く、ケイと二人で、ああでもないこうでもないと、考えていました)。

「乾電池と豆電球 回路を流れる電流の大きさ」

豆電球1個と乾電池1個をつないだ状態の豆電球に流れる電流を「1」として、それを基準にいろいろなつなぎ方の回路に流れる電流の大きさ(豆電球の明るさ)を比較する問題で、つまづきました。

・豆電球の単純な並列つなぎは、各豆電球に流れる電流は「1」。ただし、並列つなぎの個数分、電池からは電流が流れる。電池のもちは、短い。
・豆電球の単純な直列つなぎは、豆電球の個数で割ったものが、豆電球に流れる電流の量。電池のもちは、長い。

ここまでは、電池の個数が複数になった場合、その数はかけて算出することに気をつける以外は問題なし。

問題は、豆電球の直列つなぎと並列つなぎの複雑な回路の場合(直並列つなぎのパターン)。
いくつかのテキストを見てみても、さらっと流しているものが多くて、わかりやすい詳細な説明までなかったので、中学校の理科も含め、いろいろなサイトで調べて、以下の結論に。

1.まずは、並列つなぎ部分の合成抵抗を求める。このとき、並列つなぎの中に複数の豆電球がある場合は、豆電球の数の逆数の和の逆数で、並列つなぎ部分全体の合成抵抗を求める。
2.直列つなぎ部分の抵抗を求めて、並列部分の抵抗と合算
3.全体の抵抗の逆数が電流の量。
4.直列つなぎの部分と並列つなぎ部分の全体(並列部分の合計)は、同じ量の電流が流れる。
5.並列部分の電流は、豆電球の個数の比例配分で分ける。

文章にするとものすごく、わかりにくいですが、まずは、自分で理解できた形でのまとめです。
(あとで、図解入れてみます)

参考にさせていただいたのは、以下のサイトです。

テキストによる解説は、
中学受験個別指導塾ドクターさんの記事
http://www.chugakujuken.com/juku/koushi-d/saitou_shidou/

さらに、複雑な直並列回路の理解のため
算数の教え方+受験アドバイス 弱点補強プリント
算数だけでなく、理科もすばらしいプリントがダウンロードできます。
今回使わせていただいたのが、

豆電球1 – 豆電球に流れる電流
豆電球2 – 乾電池に流れる電流
豆電球4 – 合成抵抗1-合成抵抗を求める
豆電球5 – 合成抵抗2-電流を求める

の各PDFファイル。

そして、いつもの、倉橋先生のYoutube動画
「よくある質問 豆電球 直列と並列の混合回路(改定版)」

です。

これで類題を解いてみて、ケイがうまく理解できるかどうか、明日挑戦です。



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